Utiliza calculadoras y software
para encontrar un ángulo en un triángulo rectángulo conociendo su seno, coseno o
tangente.
Por ejemplo:
Soluciona ecuaciones del
tipo sen(α) = 5/7(utilizando la tecla de seno inverso en la
calculadora).
Dados dos lados en un triángulo rectángulo,
encuentra el lado restante y todos los ángulos.
Comprende y utiliza la ley del
seno y el coseno para resolver problemas de matemáticas y otras disciplinas que
involucren triángulos no rectángulos.
Por ejemplo:
Calcula la distancia a
un objeto lejano o inalcanzable utilizando la ley del seno. Se quiere conocer
el ancho de un río, para lo cual un observador se sitúa justo en una de las
orillas y estima que el ángulo entre la dirección del río y un árbol que
observa en la otra orilla mide 53°. El observador camina 20m como se muestra en
la figura y al observar de nuevo el árbol el ángulo es ahora de 32°. ¿Cuál es
el ancho del río?
El ancho del río es
aproximadamente 8,49m
Realiza conversiones
entre grados y radianes. Por ejemplo:
Halla la longitud de un
segmento de circunferencia y el área de un sector de círculo (por ejemplo,
utilizando proporcionalidad).
Comprende la definición de las
funciones trigonométricas sen(x) y cos(x), en las cuales x puede ser cualquier
número real y calcula, a partir del círculo unitario, el valor aproximado de
sen(x) y cos(x). También traza sus gráficas e identifica sus
propiedades (rango, dominio y periodo).
La función seno es
periódica con periodo 2π.
El dominio de la función
seno es el conjunto de todos los reales.
El rango es [-1,1] ya
que el valor máximo que puede tomar la función es 1 y el mínimo es -1
Comprende por qué sen2(x)
+ cos2(x) = 1 y deduce otras identidades entre funciones
trigonométricas.
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