Variación
Comprende que entre cualesquiera
dos números reales hay infinitos números reales.
Por ejemplo:
Justifica que el promedio de dos números se
encuentra exactamente en la mitad de los dos.
Encuentra un número
entre dos números dada su expansión decimal. Por ejemplo, encuentra un número
entre 2 y 1,415. La expansión decimal de 2 es 1,414213..., así que 2<1,145,
El número 1,41 es menor que 2, luego no está entre los dos. El número 1,42 no
está entre los dos porque es mayor que 1,415. Un posible número entre los dos
es 1,4143:
1,41 < 2 < 1,4143 < 1,415 < 1,42
Estima el tamaño de ciertas
cantidades y juzga si los cálculos numéricos y sus resultados son razonables. Estima
el error posible en un cálculo.
Utiliza unidades de
medida para razonar de manera cuantitativa y resolver problemas. Por ejemplo:
Una aplicación que
recolecta datos sobre un recorrido en bicicleta proporciona la siguiente
información:
Paso promedio = 4
min/km.
¿Cuál es el significado
de paso promedio? ¿Cuál era la velocidad promedio en m/s?
Según las unidades y el
contexto, el paso promedio es el tiempo que demora en recorrer un kilómetro.
Así, la velocidad promedio es:
Interpreta la pendiente de la recta tangente
a la gráfica de una función f(x) en un punto A = (a, f (a)) como el límite de
las pendientes de las rectas secantes entre el punto A y puntos sobre la gráfica
que se acercan a A. Es decir, como:
Utiliza
esto para estimar la razón de cambio instantánea f '(a) para un valor
particular de a.
Por
ejemplo: estima el valor de la derivada de sen
(x) en x =1
Reconoce la derivada de una
función como la función de razón de cambio instantáneo.
Dada la gráfica de una función, dibuja de
manera aproximada la gráfica de la derivada, identificando claramente los ceros
de la derivada y los intervalos donde ésta es negativa y positiva. Por ejemplo:
Tomado
de derechos básicos de aprendizaje, MINEDUCACIÓN (2015)
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