domingo, 29 de enero de 2017
domingo, 22 de enero de 2017
Plan de mejoramiento
Plan de mejoramiento 2017
El siguiente plan de
mejoramiento en el área de matemáticas aplica para los estudiantes que han
solicitado promoción anticipada por repitencia de grado sexto a grado décimo.
ACTIVIDADES:
- Desarrollar la corrección de
las tres pruebas saber de matemáticas aplicadas en el 2016,
correspondientes a primer, segundo y tercer período. Estas correcciones se deben desarrollar
con los siguientes criterios:
A. Copiar
cada enunciado, desarrollar los procedimientos correspondientes para solucionar
el problema o responderla pregunta
B. Elaborar la tabla de respuestas correspondiente
C. Presentar en hojas examen cuadriculadas,
debidamente marcado en la fecha estipulada por coordinación académica
D. Sustentar dicho trabajo mediante prueba saber
en la fecha acordada con coordinación académica. El trabajo es un requisito
para presentar la evaluación.
- Leer en el manual de convivencia los valores institucionales y los
deberes del estudiante y realizar una reflexión escrita donde indique en cuales aspectos
puede mejor a nivel personal.
- Leer el libro LA CULPA ES DE LA VACA y representar la idea
principal mediante un dibujo, esquema o diagrama.
viernes, 20 de enero de 2017
Geometría Aplicada
La geometría es una de las ciencias más
antiguas. Inicialmente está constituida en un cuerpo de conocimientos prácticos
en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. La civilización babilónica
fue una de las primeras culturas en incorporar el estudio de la geometría. La
invención de la rueda abrió el camino al estudio de la circunferencia y
posteriormente al descubrimiento del número π (pi)
Variación
Variación
Comprende que entre cualesquiera
dos números reales hay infinitos números reales.
Por ejemplo:
Justifica que el promedio de dos números se
encuentra exactamente en la mitad de los dos.
Encuentra un número
entre dos números dada su expansión decimal. Por ejemplo, encuentra un número
entre 2 y 1,415. La expansión decimal de 2 es 1,414213..., así que 2<1,145,
El número 1,41 es menor que 2, luego no está entre los dos. El número 1,42 no
está entre los dos porque es mayor que 1,415. Un posible número entre los dos
es 1,4143:
1,41 < 2 < 1,4143 < 1,415 < 1,42
Estima el tamaño de ciertas
cantidades y juzga si los cálculos numéricos y sus resultados son razonables. Estima
el error posible en un cálculo.
Utiliza unidades de
medida para razonar de manera cuantitativa y resolver problemas. Por ejemplo:
Una aplicación que
recolecta datos sobre un recorrido en bicicleta proporciona la siguiente
información:
Paso promedio = 4
min/km.
¿Cuál es el significado
de paso promedio? ¿Cuál era la velocidad promedio en m/s?
Según las unidades y el
contexto, el paso promedio es el tiempo que demora en recorrer un kilómetro.
Así, la velocidad promedio es:
Interpreta la pendiente de la recta tangente
a la gráfica de una función f(x) en un punto A = (a, f (a)) como el límite de
las pendientes de las rectas secantes entre el punto A y puntos sobre la gráfica
que se acercan a A. Es decir, como:
Utiliza
esto para estimar la razón de cambio instantánea f '(a) para un valor
particular de a.
Por
ejemplo: estima el valor de la derivada de sen
(x) en x =1
Reconoce la derivada de una
función como la función de razón de cambio instantáneo.
Dada la gráfica de una función, dibuja de
manera aproximada la gráfica de la derivada, identificando claramente los ceros
de la derivada y los intervalos donde ésta es negativa y positiva. Por ejemplo:
Tomado
de derechos básicos de aprendizaje, MINEDUCACIÓN (2015)
Aplicación
Utiliza calculadoras y software
para encontrar un ángulo en un triángulo rectángulo conociendo su seno, coseno o
tangente.
Por ejemplo:
Soluciona ecuaciones del
tipo sen(α) = 5/7(utilizando la tecla de seno inverso en la
calculadora).
Dados dos lados en un triángulo rectángulo,
encuentra el lado restante y todos los ángulos.
Comprende y utiliza la ley del
seno y el coseno para resolver problemas de matemáticas y otras disciplinas que
involucren triángulos no rectángulos.
Por ejemplo:
Calcula la distancia a
un objeto lejano o inalcanzable utilizando la ley del seno. Se quiere conocer
el ancho de un río, para lo cual un observador se sitúa justo en una de las
orillas y estima que el ángulo entre la dirección del río y un árbol que
observa en la otra orilla mide 53°. El observador camina 20m como se muestra en
la figura y al observar de nuevo el árbol el ángulo es ahora de 32°. ¿Cuál es
el ancho del río?
El ancho del río es
aproximadamente 8,49m
Realiza conversiones
entre grados y radianes. Por ejemplo:
Halla la longitud de un
segmento de circunferencia y el área de un sector de círculo (por ejemplo,
utilizando proporcionalidad).
Comprende la definición de las
funciones trigonométricas sen(x) y cos(x), en las cuales x puede ser cualquier
número real y calcula, a partir del círculo unitario, el valor aproximado de
sen(x) y cos(x). También traza sus gráficas e identifica sus
propiedades (rango, dominio y periodo).
La función seno es
periódica con periodo 2π.
El dominio de la función
seno es el conjunto de todos los reales.
El rango es [-1,1] ya
que el valor máximo que puede tomar la función es 1 y el mínimo es -1
Comprende por qué sen2(x)
+ cos2(x) = 1 y deduce otras identidades entre funciones
trigonométricas.
Expresiones Algebraicas
Expresiones Algebraicas
Comprende sin un
lenguaje formal la noción de función como una regla f, que a cada valor x, le
asigna un único valor f (x) y reconoce que su gráfica está conformada por todos
los puntos (x, f (x)). También comprende que una función sirve para modelar
relaciones de dependencia entre dos magnitudes. Por ejemplo: Una caja (sin
tapa) de base 8 dm × 9 dm y altura 10 dm se construye con tablas de grosor g.
El volumen interno de la
caja, V, es una función del grosor de las tablas, g. La función V (g) (que se
lee “V de g”) está dada por:
En general, dado el grosor de las tablas, se
puede calcular el volumen interno de la caja. Por ejemplo, si las tablas tienen
un grosor de 4 cm (es decir, 0,4 dm), el volumen interno será de 566,784dm3:
Resuelve problemas de
proporcionalidad directa e inversa usando razones o proporciones, tablas,
gráficas o ecuaciones.
En particular sabe que
la gráfica que corresponde a una relación de proporcionalidad directa es una
recta que pasa por el origen y que la gráfica que corresponde a una relación de
proporcionalidad inversa no es una recta. Por ejemplo:
¿Qué sucede con el
perímetro de un círculo cuando el radio se triplica? La relación entre el
radio, r, y el perímetro, P, está dada por P = 2πr, por lo tanto P y r son
directamente proporcionales
(A y B son directamente proporcionales si y sólo
si A = kB, para algún número k).
Cuando
el radio se triplica, el perímetro también se triplica.
A y B son inversamente
proporcionales si y sólo si A =k/b, para algún número k. Por
ejemplo, se cuenta con 6 millones de pesos para repartir equitativamente entre
las familias que se presenten.
El bono que recibe cada
familia es inversamente proporcional al número de familias que participan en el
reparto.
Realiza diagramas y maquetas
estableciendo una escala y explicando su procedimiento. Comprende cómo se
transforma el área de una región o el volumen de cierto objeto dada cierta
escala.
Por ejemplo:
Una maqueta que tiene
una escala de 1mm: 15cm. Si una construcción de 3mm × 7mm × 10mm en la maqueta
tiene un volumen de 210mm3, entonces el modelo real tiene un volumen
de 210 × (15)3 cm3.
Aplica la propiedad distributiva
en expresiones simples como (Ax + B)(Cx + D).
Por ejemplo: En el año 1990, en la Escuela
San Ambrosio había 150 estudiantes y la matrícula costaba $200 000. Cada año el
número de estudiantes aumenta en 22. La matrícula sube $10 000 cada año.
Plantea una función para los ingresos por concepto de matrículas t años después
de 1990.
Factoriza expresiones cuadráticas
(ax2 + bx + c) usando distintos métodos. Comprende que tener la
expresión factorizada es de gran ayuda al resolver ecuaciones. Por ejemplo, si quiere
solucionar x2 + 3x = 10, lo escribe como x2 + 3x − 10 =
0, factoriza
la expresión: x2 + 3x
− 10 = (x − 2)(x + 5) y obtiene (x − 2)(x + 5) = 0. Así, x −2 = 0 o x + 5 = 0.
Por lo tanto, x = 2 o x = −5.
Reconoce que la gráfica de una función
cuadrática (de la forma g(x) = ax2, donde a es un
número dado) es una parábola con vértice en el origen, que abre hacia arriba o
hacia abajo dependiendo del signo de a y es más abierta o más cerrada que y = x2
dependiendo del valor de a.
Soluciona
ecuaciones cuadráticas del tipo x2 = d. Por ejemplo:
Utiliza
identidades como:
Para
resolver problemas y las justifica algebraica o geométricamente. Reconoce
errores comunes como (a + b)2 = a2 + b2.
Por ejemplo, se va a
construir un molde para una caja (sin tapa) a partir de un cuadrado de 5 cm de
lado quitándole en cada esquina un cuadradito de lado x cm. Se quiere
determinar para qué valores de x el área superficial de la caja
será igual a 9 cm2.
Multiplica, divide, suma y resta
fracciones que involucran variables (fracciones algebraicas) en la resolución
de problemas.
Por ejemplo, había 8
tortas para repartir entre n niños. Tres niños se fueron antes de la
repartición. ¿Cuánto más recibe cada niño? ¿Cuál es la porción extra?
Conoce el teorema de Pitágoras y
alguna prueba gráfica del mismo.
Por ejemplo
Usa el teorema de
Pitágoras para verificar si un triángulo es o no rectángulo y para solucionar
problemas. Por ejemplo:
Tomado
de derechos básicos de aprendizaje, MINEDUCACIÓN (2015)
martes, 17 de enero de 2017
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